sin4a + sin5a + sin6a = sin4a + sin6a + sin5a, 2sin (5a) * cosa + sin5a = sin5a (2cosa+1)
cos4a + cos5a + cos6a = cos4a + cos6a + cos5a, 2cos5a*cosa + cos5a = cos5a (2cosa+1)
sin5a (2cosa+1) / cos5a (2cosa+1) = sin5a/cos5a = tg5a
F`(x)=6x²≥0 при любых значениях х, возрастает на всем промежутке
-√6<-2,4
f(-√6)=2*(-√6)³-5=-12√6-5≈ -34,4
f(-2,4)=2*(-2,4)³-5=2*(-13,824)-5≈-32,6
f(-√6)<f(-2,4)
Действительно возрастает.
А) f(x) = Cos²3x - Sin²3x = Cos6x
f'(x) = -Sin6x*(6x)' = -6Sin6x
б) Учтём, что данная функция сложная. Она имеет вид: f(g(q(x)))
Её производная будет: (f(g(q(x))))' = f'*g'*q'
f(x) = 1/2 Cos²(4x -1)
f'(x) = 1/2*2Cos(4x -1) * (-Sin(4x -1)) * 4 = -4Cos(4x -1)*Sin(4x -1) =
= -2Sin(8x -2)
Рассмотрите предложенный вариант. Оформление не соблюдалось.
1) 4(х+1)=15х-7(2х-5)
4х+4=15х-14х+35
4х-х=35-4
3х=31
х= 31/3
х = 1 1/3
2) у-19у²=0
у(1-19у)=0
у=0 или 1-19у=0
-19у= -1
у= 1/19
х = 0; 1/19