4 года назад

Вычислить sin 67(градусов)cos 23(градусов)+cos 67(градусов)sin 23(градусов)=

Знания

Алгебра

1 ответ:

Звездо4ка4 года назад

0 0

$sin \alpha cos \beta +cos \beta sin \alpha = sin( \alpha + \beta )
$
$sin67cos23+cos23sin67=sin(67+23)=sin90=1$

Читайте также

На одном складе было 185 т угля, а на другом - 237т. Первый склад стал отпускать ежедневно по 15 т угля, а второй - по 18 т. Чер

Галина Королева

Составим систему уравнений:
1,5*(185-15x)=(237-18x) , где х - количество дней
имеем
277,5-22,5x=237-18x
40,5=4,5x
x=9
Ответ: на втором складе будет в полтора раза больше угля через 9 дней

0 0

4 года назад

Sin4x=cos^4(x)-sin^4(x)

Марина Новосельцева [7]

$\sin4x=\cos^4x-\sin^4x\\ 2\sin2x\cos 2x=(\cos^2x-\sin^2x)(\cos^2x+\sin^2x)\\ 2\sin2x\cos 2x=\cos 2x\\ \\ 2\sin2x\cos2x-\cos2x=0\\ \cos2x(2\sin2x-1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$\tt \cos 2x=0\\ 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},n \in \mathbb{Z}}$

$\tt 2\sin2x-1=0\\ \sin2x=0.5\\ 2x=(-1)^k\cdot\frac{\pi}{6}+\pi k, k \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot\frac{\pi}{12}+\frac{\pi k}{2},k \in \mathbb{Z}}$