Может. Если он учитель, значит, у него есть образование. В противном случае, его кандидатуру не утвердили бы в отделе образования. Как, впрочем, и любого другого учителя-предметника. Я не знаю педагогических учебных заведений, где не преподавали бы философию.
А если человек ведет трудовое обучение, то у него еще и, как минимум, руки растут откуда надо. Кроме того, чтобы сделать что-то своими руками, да еще и учеников этому научить, надо и чертежи читать уметь. И не просто читать, а чувствовать, что по этому чертежу должно получиться.
Я не раз встречала мастеровых людей, которые, глянув на чертеж, могли толково объяснить ошибку конструктора или технолога, данный чертеж создавшего. И поверьте, у автора проектной документации не было желания лезть в бутылку, доказывая свою правоту или превосходство. Дружно, совместными усилиями, дорабатывали чертежи в процессе изготовления деталей.
Если такой человек работает в школе, то детям в этой школе повезло на преподавателя. А то, что пьяный? Пьяный - не пьющий. Пьющий, скорее всего, в школе бы не работал. А пьяный учитель на любом уроке - это недоработка директора школы, да и не только его.