cos(pi-arccos 0,2)=cos pi *cos(arccos 0,2) - sin pi * sin(arccos 0,2)=
=-1*0,2-0=-0,2
***При решении использовалась формула косинуса разности
Δy=f(x0+Δx)-f(x0)=1-2(x0+Δx)-(1-2x0)=1-2x0-2Δx-1+2x0=-2Δx=-2*(-0,01)=0,02
Так как функция-линейная, то её приращение не зависит от x0
По правилам дифференцирования
2√(1 -4^x)/(4^(x-1) - 63*√(4^x/(1-4^x) ≤ 3√63;
4√(1 - 4^x)/4^x -63*√(4^x/(1-4^x) ≤ 3√63;
ОДЗ: 1 - 4^x ≠ 0 ⇒ x≠0. [ 4^x ≠ 1; 4^x ≠ 4^0; x≠0 ].
4t -63/t ≤ 3√63
4t² -3√63 *t -63 ≤ 0; (
4(t +√63/4)(t -√63) ≤ 0;
- √63/4 ≤ t ≤√63;
- √63/4 ≤√ ((1-4^x)/4^x) ≤√63;
0 ≤√ ((1-4^x)/4^x) ≤√63;
0 ≤ (1-4^x)/4^x ≤63;
0 ≤ 1-4^x ≤63*4^x ;
1/64 ≤4^x ≤1;
4^(-3) ≤ 4^x ≤ 4^ 0;
-3 ≤x ≤ 0 , но x =0 ∉ ОДЗ , поэтому ,
-3≤x < 0.
ответ: x∈ [ -3 ;0).
В можно просто написать функцию он сам график строит (третий график сам посмотришь)