Question

Помогите пожалуйста !!!!!!!!! Нужно найти множество значений функции y=sin2x*cos2x+2

Answer 1

$y=\sin2x\cos2x+2=0.5\sin4x+2$

Область значений функции y=sin4x есть промежуток [-1;1]. Оценивая в виде двойного неравенства, получаем
                       $-1 \leq \sin 4x \leq 1\\ \\ -0.5 \leq 0.5\sin4x \leq 0.5\\ \\ 1.5 \leq 0.5\sin4x+2 \leq 2.5$

Множество значений данной функции : E(y)=[1.5;2.5]