4) ![3x^2+bx+4=0;\ x_1=4\Rightarrow 3\cdot 4^2+ b\cdot 4+4=0;\ 48+4b+4=0; b=-13;](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2%2Bbx%2B4%3D0%3B%5C+x_1%3D4%5CRightarrow+3%5Ccdot+4%5E2%2B+b%5Ccdot+4%2B4%3D0%3B%5C+48%2B4b%2B4%3D0%3B+b%3D-13%3B)
![D=(-13)^2-4\cdot 3\cdot 4=121=11^2;\ x=\frac{13\pm 11}{6};\ \left [ {{x=4} \atop {x=\frac{1}{3}}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%28-13%29%5E2-4%5Ccdot+3%5Ccdot+4%3D121%3D11%5E2%3B%5C+x%3D%5Cfrac%7B13%5Cpm+11%7D%7B6%7D%3B%5C+%5Cleft+%5B+%7B%7Bx%3D4%7D+%5Catop+%7Bx%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%7D+%5Cright.)
Второй способ: по теореме Виета
![x_1\cdot x_2=\frac{4}{3}; 4x_2=\frac{4}{3};\ x_2=\frac{1}{3};\ x_1+x_2=-\frac{b}{3};\ \frac{13}{3}=-\frac{b}{3};\ b=-13](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%5Ccdot+x_2%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%3B+4x_2%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%3B%5C+x_2%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3B%5C+x_1%2Bx_2%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7B3%7D%3B%5C+%5Cfrac%7B13%7D%7B3%7D%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7B3%7D%3B%5C+b%3D-13)
5) Один корень - когда дискриминант равен нулю:
![D=64-8a=0;\ a=8](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D64-8a%3D0%3B%5C+a%3D8)
Второй способ:
![2x^2-8x+a=2(x^2-4x+4)+a-8=(x-2)^2+(a-8)](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-8x%2Ba%3D2%28x%5E2-4x%2B4%29%2Ba-8%3D%28x-2%29%5E2%2B%28a-8%29)
Один корень - когда a-8=0; a=8
6) ![x^2+10x-4=0\Rightarrow x_1\cdot x_2=-4; x_1+x_2=-10;](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B10x-4%3D0%5CRightarrow+x_1%5Ccdot+x_2%3D-4%3B+x_1%2Bx_2%3D-10%3B)
![\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=\frac{x_2^2+x_1^2}{x_1^2\cdot x_2^2}=\frac{(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}=\frac{(-10)^2-2(-4)}{(-4)^2}=\frac{27}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7Bx_1%5E2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7Bx_2%5E2%7D%3D%5Cfrac%7Bx_2%5E2%2Bx_1%5E2%7D%7Bx_1%5E2%5Ccdot+x_2%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B%28x_1%5E2%2B2x_1x_2%2Bx_2%5E2%29-2x_1x_2%7D%7B%28x_1x_2%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B%28x_1%2Bx_2%29%5E2-2x_1x_2%7D%7B%28x_1x_2%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B%28-10%29%5E2-2%28-4%29%7D%7B%28-4%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B27%7D%7B4%7D)
Проведем высоты, тогда основание получившегося треугольника будет равно меньшему основанию трапеции и равно 6, а основания получившихся треугольников по 4 (14-6)/2; тогда по т. Пифагора найдем высоту, 5кв-4кв=25-16=9, тогда высота равна 3. S=1/2*3*(6+14)=30.
210/х-210/х+10=1/2
(210/х)*2 - (210/х)*2+10*2х-(1/2)*х=0
(420-420+20х-х)/2х=0
19х=0; х=0
2х=0: х=0
Ответ 2,6. Решение задания приложено
легко получится 67 в ура правило!!!!!!!!!!!!!!!!!!