по теореме Пифогора СВ=3 корня из 5
из треугольника АСЕ СЕ^2=AC^2-AE^2
из треугольника СЕВ СЕ^2=BC^2-BE^2
значит AC^2-AE^2=BC^2-BE^2
пусть ВЕ=х, тогда АЕ=9-х
подставим и получим:
36-(9-х)^2=45-х^2
36-81-x^2+18x=45-x^2
18x=90
x=5
ответ 5
По теореме синусов:
<span>BC/sinA=AC/sinB; AC=BC*sinB/sinABC*sin120o/sin45o=(4V6*V3/2)/(V2/2)=4V9=12(см)</span>
Дано: АВСД - трапеция, АД=45, ВС=23, АВ=87, tgA=1.05
Найти S(АВСД).
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту.
Проведем высоту ВН, рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный.
Из определения тангенса угла следует, что ВН\АН=1,05, т.е. ВН=1,05АН.
Пусть ВН=х, тогда АН=1,05х.
По теореме Пифагора АВ²=ВН²+АН²; 87²=х²+(1,05х)²; 7569=х²+1,1025х²;
2,1025х²=7569
х²=3600; х=60.
ВН=60.
S=(23+45):2*60=2040 (ед.²)
Равные углы при основании=