1)=0.25x2-0.5xy+0.5xy-y2=1/4x2-y2
2)=a6+a3b2-a3b2-b4=a6-b4
3)=16a+2ab+2ab+b2/4
4)=4a2/9+2ab-2ab-9b2=4a2/9-9b2
5)=(2x+y+z)*(2x-y-z)=4x2-2xy-2xz+2xy-y2-yz+2xz-yz-z2=4x2-y2-z2
6)=x2+xy+2xz+xy+y2+2yz-2xz-2yz-4z2=x2+2xy+4xz+y2-2yz-2xz-4z2=x2+y2-4z2+2xz+2xy-2yz
<span>2 - 3sin^2 альфа, если известно, что cos альфа=-0,3
2-3*(-0ю3)^2=2-3*0.09=2-0.27=1.73</span>
Вычислим координаты векторов AB=(−2;3;0)AB=(−2;3;0), AC=(−2;0;6)AC=(−2;0;6), AD=(0;3;8)AD=(0;3;8). Векторное произведение векторов АВхАС=(18;12;6)=6(3;2;1)АВхАС=(18;12;6)=6(3;2;1), тогда площадь параллелограмма, построенного на ABAB и ACAC есть модуль этого вектора, т.е. 6x140,56x140,5, откуда площадь треугольника ABCABC (половина) есть 3x140,53x140,5. Смешанное произведение векторов ABAB, ACAC, ADAD даст объем параллелепипеда, построенного на этих векторах: ABхACхAD=6(3;2;1)∗(0;3;8)=6x14ABхACхAD=6(3;2;1)∗(0;3;8)=6x14. Тогда объем пирамиды есть 1/6 этого смешанного произведения, т.е. V=14V=14. Поскольку объем пирамиды равен 1/3 площади основания на высоту, то высота равна h=3V/S=3x14/(3x140,5)=140,5h=3V/S=3x14/(3x140,5)=140,5.!!!!!!