EF⊥EK ⇒ Треугольник EFH - прямоугольный с острым углов 30°
Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы
FH=3 cм
S=1/2· EK·FH=1/2·8·3 = 12 кв. см
1) Рассмотрим ∆ АВС ( угол АВС = 90° ):
Сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда равна 90°
угол ВАС = 90° - 60° = 30°
2) CD - биссектриса угла АСВ =>
угол АCD = угол ВСD = 1/2 × ACB = 1/2 × 60° = 30°
3) Рассмотрим ∆ АCD:
угол DAC = угол ACD = 30°
Значит, ∆ АСD - равнобедренный =>
АD = CD = 5 см
4) Рассмотрим ∆ BCD ( угол СВD = 90° ):
" Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы "
BD = 1/2 × CD = 1/2 × 5 = 2,5 см
Значит, АВ = AD + BD = 5 + 2,5 = 7,5 см
ОТВЕТ: 7,5 см
Проведем высоту ВН к стороне АD<span>.
Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный, т.к. ВН - вытота трапеции. Т.к. </span>sin BAD=12/13<span> (а синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В треугольнике АВН АВ - гипотенуза, а ВН- противолеж. катет), АВ = 13(условие),ВН= 12. По теореме Пифагора найдем АН=√ 13²-12² =5
Т.к. трап. АВС</span>D - равнобокая, то углы при основаниях равны, значит треуг-к АВН=СDM, следовательно АН=DM<span>=5
ВС=НМ=4 т.к. НВСМ - прямоугольник
А</span>D=АН+DM+НМ=5+5+4=14
<span>Ответ: 14</span>
А=1 см b=1 см с=1 см
V=a×b×c
V=1×1×1=1(см^3 (в кубе))