Question

ПОМОГИТЕ!!! радиусы оснований усеченного конуса равны 3 и 6, а образующая равна 5. найдите объем усеченного конуса (с рисунком)

Answer 1

V = 1/3·π·h·(r₁²+r₁r₂+r₂²)
и нам неизвестна только высота
разность радиусов 6-3=3, это нижной катет, второй катет - высота h, гипотенуза - образующая, это 5
По Пифагору
h = √(5²-3²) = √(25-9) = √16 = 4
V = 1/3·π·4·(6²+6·3+3²) = 4/3·π·(36+18+9) = 4·63·π/3 = 84π

Answer 2

Осевое сечение усеченного конуса это равнобедренная трапеция.
Из верхнего угла трапеции верхнего основания опускаем перпендикуляр к нижнему основанию. Из треугольника видно что:
(R-r)²+h²=L²  где R и r радиусы основании, h высота, L образующая
получим H²=25-9=16  H=4
Объем усеченного конуса ровно (R²+r*R+r²)*H*π/3=(36+18+9)*4*3,1415/3=263,9