Если центральные углы равны 110 и 150 град., то вписанные углы (а это и есть углы треугольника), опирающиеся на эти же дуги, соответственно будут 55 и 75 град. Третий угол треугольника: 180-(55+75)=50 град.
<em>Во-первых: угол AMD=BKD так как треугольник MNK - равнобедренный</em>
<em>Во-вторых: углыMAD = DBK=90</em>
<em>В-третьих: MD=DK</em>
<em>треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам( 1 признак)</em>
Ответ: P=20+32+28=80.
Объяснение задачи с чертежом на рисунке ниже.
Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.
В ромбе диагонали являются биссектрисами углов. BD - диагональ, она делит угол АВС на два равных. Один из них это ABD=40 гр., другой DBC. Значит, угол DBC=40 гр.