Пусть a и b - данные числа. Составим систему:
a - b = 12
2/5a = 4/7b
a = 12 + b
2/5(12 + b) = 4/7b
a = 12 + b
24/5 + 2/5b = 4/7b
a = 12 + b
24/5 = 20/35b - 14/35b
a = 12 + b
24/5 = 6/35b
a = 12 + b
b = 24/5:6/35
b = 28
a = 40
Ответ: 40; 28.
Задача может иметь второе решение:
b - a = 12
2/5a = 4/7b
b = 12 + a
2/5a = 4/7(12 + a)
b = 12 + a
2/5a = 48/7 + 4/7a
b = 12 + a
-6/35a = 48/7
a = -48/7:6/35
b = 12 + a
a = -40
b = -28
Ответ: -40; -28.
-x²+3x=0 x=0, x=3
S=₀³∫(-x²+3x)dx=(-x³/3+3x²/2)|₀³=-27/3+27/2=-9+13,5=4,5
x²-6x+9=3x-9
x²-9x+18=0
x=(9+-√(81-72))/2=(9+-3)/2
X=3,X=6
S=₃⁶∫(3x-9-x²+6x-9)dx=₃⁶∫(-x²+9x-18)dx=(-x³/3+9x²/2-18x)|₃⁶=-6³/3+3³/3+9*36/2-81/2-18*3=-36+9+146-40,5-54=-130,5+155=24,5
Замена lgx=t
t²+3t-4<0
(t-1)(t+4)<0
t ∈ (-4;1)
Возвращаем замену
-4<lgx<1
10^(-4)<x<10
x ∈ (0,0001;10)
Y = x^2
y (1) = 1^2 = 1 min
y (2) = 2^2 = 4
y (3) = 3^2 = 9 max