Question

Вычислите площадь фигур ограниченными указанными линиями 1.y= -x^2+3x y=o 2.y=x^2-6x+9 y=3x-9

Answer 1

-x²+3x=0 x=0, x=3
S=₀³∫(-x²+3x)dx=(-x³/3+3x²/2)|₀³=-27/3+27/2=-9+13,5=4,5

x²-6x+9=3x-9
x²-9x+18=0 
x=(9+-√(81-72))/2=(9+-3)/2
X=3,X=6

S=₃⁶∫(3x-9-x²+6x-9)dx=₃⁶∫(-x²+9x-18)dx=(-x³/3+9x²/2-18x)|₃⁶=-6³/3+3³/3+9*36/2-81/2-18*3=-36+9+146-40,5-54=-130,5+155=24,5