Сфера пересечена плоскостью, находящейся на расстоянии х от центра сферы (обозначим центр сферы точкой О). В сечении получается окружность. Обозначим центр этой окружности точкой О1. Отрезок ОО1 (равный х) и есть искомое расстояние. В окружность вписан прямоугольник (пусть АВСD). Его диагонали (АС и BD) равны диаметру этой окружности (d) и пересекаются в точке О1. Из центра сферы (точка О) проведем радиусы ОА и ОС к двум противоположным углам прямоугольника. Получим равнобедренный треугольник ОАС. ОО1 - является его высотой, медианой и биссектрисой, и делит его на два равных прямоугольных треугольника ОО1А и ОО1С. Значит АО1=О1С=16/2=8 см. Из одного из этих прямоугольных треугольников по Пифагору вычисляем расстояние ОО1. Оно равно √(10^2-8^2)=6 см.
Нужно 4 умножить на 9 получится 36
Диагональ ВД = 2*1*cos 30° = 2*1*(√3/2) = √3.
Угол ВД1Д = arc tg(ВД/ДД1) = arg tg(√3/1) = arg tg(√3) = 60°.
Δ АВD - равнобедренный (по условию)
∠D = ∠А = 70° (углы при основании равнобедренного Δ равны)
∠В = 180 - 70 - 70 = 40° (сумма углов треугольника = 180°)
∠СВА - это смежный угол с ∠DВA
Сумма смежных углов = 180°
∠СВА = ∠DВС - ∠DВА = 180 - 40 = 140°
Ответ: 140° - ∠СВА
