Cos^2x = 1 - sin^2x
8 - 8sin^2(x/2) + 6sin(x/2) - 3 = 0
8sin^2(x/2) - 6sin(x/2) - 5 = 0
t = sin(x/2)
8t^2 - 6t - 5 = 0
t = (6 +- √(36 + 160)) / 16 = (6 +- 14) / 16
t = 20/16 не подходит, так как cos(x/2) <= 1
t = -1/2
cos(x/2) = -1/2
x/2 = +-2π/3 + 2πn, n ∈ Z
x = +-4π/3 + 4<span>πn, n </span>∈ Z
Пусть S — сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, которая определена соотношением 
, где 
По условию, 
(1), тогда по формуле n-го члена геометрической прогрессии 
, упростим равенство (1):
Подставляем теперь в формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Ответ: q = ± 1/2.
<span>x^2-y^2=6
</span>(x-y)*(x+y)=6 --> (x+y)=1
x-y=6
Sin7x+sin3x=3cos2x;⇒2sin(7x+3x)/2·cos(7x-3x)/2=3cos2x;⇒
2sin5x·cos2x-3cos2x=0;⇒cos2x(2sin5x-3)=0;
cos2x=0;⇒2x=π/2+kπ;k∈Z;⇒x=π/4+kπ/2;k∈Z;
2sin5x-3=0;⇒sin5x=3/2;3/2>1;-решений нет,т.к
-1≤sinx≤1;
