Ответ:
Если я все правильно понял, то уравнение выглядит так:
![y=\frac{9x}{\sqrt{9-x^2}}+\sqrt{2x}-5](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B9x%7D%7B%5Csqrt%7B9-x%5E2%7D%7D%2B%5Csqrt%7B2x%7D-5)
Тогда область определения будет x∈[0,3)
A=4k+3, k∈Z - все числа при делении которых на 4 получаем остаток 3.
Найдём из a=4k+3, все числа при делении на 3 которых получаем остаток 2.
<span>По отношению к делимости на 3 всё множество чисел k можно разбить на три класса: числа вида 3n, 3n+1 ,3n+2. Других целых k нет.
</span>Если k=3n, то 4*(3n)+3=(12n+3)+0 - остаток 0 при делении на 3
Если k=3n+1, то 4*(3n+1)+3=(12n+3)+1 - остаток 1 при делении на 3.
Если k=3n+2, то 4*(3n+2)+3=(12n+9)+2 - остаток 2 при делении на 3.
Получаем 12n+11=(12n+10)+1.
(12n+10)+1 при делении на 2 всегда получаем остаток 1.
<u><em>Ответ: </em></u><em><u>12n+11, n</u></em><u><em>∈Z</em></u>
B1=6, q=b2/b1=0,5
B6=b1*q^5 = 6*(0,5^5) =0,1875
Надеюсь, такое решение тебе подойдёт??)
1) cos138°=cos(90°+48°)= -sin48°
![= \frac{-12cos48 sin48}{sin84}= \frac{-6(2sin48 cos48)}{sin84}= \frac{-6sin(2*48)}{sin84} = \\ \\ = \frac{-6sin96}{sin84}= \frac{-6sin(90+6)}{sin(90-6)}= \frac{-6cos6}{cos6}=-6](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%20%5Cfrac%7B-12cos48%20sin48%7D%7Bsin84%7D%3D%20%5Cfrac%7B-6%282sin48%20cos48%29%7D%7Bsin84%7D%3D%20%5Cfrac%7B-6sin%282%2A48%29%7D%7Bsin84%7D%20%20%20%3D%20%5C%5C%20%0A%20%5C%5C%20%0A%3D%20%5Cfrac%7B-6sin96%7D%7Bsin84%7D%3D%20%5Cfrac%7B-6sin%2890%2B6%29%7D%7Bsin%2890-6%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B-6cos6%7D%7Bcos6%7D%3D-6%20%20%20)
2) х (руб) - стоимость 1 кг картофеля в марте
у - масса проданного картофеля в марте
ху - выручка в марте
0,5х (руб) - стоимость 1 кг картофеля в октябре
z - масса проданного картофеля в октябре
0,5хz - выручка в октябре
100% - 53% = 47% - в октябре
47% - 0,47
0,5xz=0.47xy
z=0.47xy/(0.5x) = 0.94y
1-0.94=0.06
0.06*100%=6% - меньше картофеля продал фермер в октябре
Ответ: на 6%.
3.
log_(-x) (x²+6x+6)=1
ОДЗ: x²+6x+6>0
x²+6x+6=0
D=36-24=12
x₁=(-6-√12)/2=(-6-2√3)/2= -3-√3≈ -4.73
x₂ = -3+√3≈ -1.26
+ - +
-------- -3-√3 ---------- -3+√3
-----------\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\
х∈(-∞; -3-√3)U(-3+√3; +∞)
-x>0 -x≠1
x<0 x≠ -1
x²+6x+6= -x
x² +6x+x+6=0
x² +7x+6=0
D=49-24=25
x₁=(-7-5)/2= -6
x₂=(-7+5)/2= -1 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: -1
4.
![f(x)=18- \sqrt[6]{x^2-12x+100}=18- (x^2-12x+100)^{ \frac{1}{6} } \\ \\ f'(x) = - \frac{1}{6}(x^2-12x+100)^{ -\frac{5}{6} }*(2x-12)= \\ = - \frac{2(x-6)}{6(x^2-12x+100)^{ \frac{5}{6} }}=- \frac{x-6}{3(x^2-12x+100)^{ \frac{5}{6} }} \\ \\ - \frac{x-6}{3(x^2-12x+100)^{ \frac{5}{6} }}=0 \\ x-6=0 \\ x=6 \\ \\ y=18- \sqrt[6]{6^2-12*6+100}=18- \sqrt[6]{36-72+100}=18- \sqrt[6]{64}= \\ =18- \sqrt[6]{ 2^{6} }=18-2=16](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D18-%20%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%5E2-12x%2B100%7D%3D18-%20%28x%5E2-12x%2B100%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%7D%20%5C%5C%20%0A%20%5C%5C%20%0Af%27%28x%29%20%3D%20%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%28x%5E2-12x%2B100%29%5E%7B%20-%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%7D%2A%282x-12%29%3D%20%5C%5C%20%0A%20%20%20%20%20%20%3D%20-%20%20%5Cfrac%7B2%28x-6%29%7D%7B6%28x%5E2-12x%2B100%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%7D%7D%3D-%20%5Cfrac%7Bx-6%7D%7B3%28x%5E2-12x%2B100%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%7D%7D%20%5C%5C%20%0A%20%5C%5C%20%0A-%20%5Cfrac%7Bx-6%7D%7B3%28x%5E2-12x%2B100%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20%7D%7D%3D0%20%5C%5C%20%0Ax-6%3D0%20%5C%5C%20%0Ax%3D6%20%5C%5C%20%0A%20%5C%5C%20%0Ay%3D18-%20%5Csqrt%5B6%5D%7B6%5E2-12%2A6%2B100%7D%3D18-%20%5Csqrt%5B6%5D%7B36-72%2B100%7D%3D18-%20%5Csqrt%5B6%5D%7B64%7D%3D%20%5C%5C%20%0A%3D18-%20%5Csqrt%5B6%5D%7B%202%5E%7B6%7D%20%7D%3D18-2%3D16%20%20%20%20%20%20%20%20)
Ответ: 16