![1)\; \; (x^{\frac{2}{5}})^5=4\; ,\; \; ODZ:\; \; \underline {x>0}\; ,\\\\x^{\frac{2}{5}\cdot 5}=4\\\\x^2=4\; \; \Rightarrow \; \; \; x_1=-2<0\; \; ,\; \; x_2=2>0\\\\Otvet:\; \; x=2\; .\\\\\\2)\; \; (x^{\frac{3}{5}})^5=-8\; ,\; \; ODZ:\; \; \underline {x>0}\; ,\\\\x^{\frac{3}{5}\cdot 5}=-8\\\\x^3=-8\\\\x^3=(-2)^3\\\\-2<0\\\\Otvet:\; \; x\in \varnothing \; .](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5C%3B%20%5C%3B%20%28x%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%7D%29%5E5%3D4%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20ODZ%3A%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cunderline%20%7Bx%3E0%7D%5C%3B%20%2C%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%5Ccdot%205%7D%3D4%5C%5C%5C%5Cx%5E2%3D4%5C%3B%20%5C%3B%20%5CRightarrow%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20x_1%3D-2%3C0%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20x_2%3D2%3E0%5C%5C%5C%5COtvet%3A%5C%3B%20%5C%3B%20x%3D2%5C%3B%20.%5C%5C%5C%5C%5C%5C2%29%5C%3B%20%5C%3B%20%28x%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%7D%29%5E5%3D-8%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20ODZ%3A%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cunderline%20%7Bx%3E0%7D%5C%3B%20%2C%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%5Ccdot%205%7D%3D-8%5C%5C%5C%5Cx%5E3%3D-8%5C%5C%5C%5Cx%5E3%3D%28-2%29%5E3%5C%5C%5C%5C-2%3C0%5C%5C%5C%5COtvet%3A%5C%3B%20%5C%3B%20x%5Cin%20%5Cvarnothing%20%5C%3B%20.)
Степенью числа
с рациональным показателем
, где m – целое число, а n – натуральное (n > 1), называется число
![a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}}\; \; ,\; \; esli\; \; \underline {\underline {\; a>0\; }}\; .](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%7D%3D%5Csqrt%5Bn%5D%7Ba%5E%7Bm%7D%7D%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20esli%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cunderline%20%7B%5Cunderline%20%7B%5C%3B%20a%3E0%5C%3B%20%7D%7D%5C%3B%20.)
Степень с дробным показателем для случая отрицательного основания не имеет смысла.
Со знаками вроде не напутала, можете ещё раз перепроверить
1340=(15-12.8)*х+60*15=900+2.2х
2.2х=440
х=200
В стаде 260 коров.
А) 175° б) 79°
180°-5=175°
180°-101°=79°
2cos²5x-3sin5xcos5x+sin²5x=0
2-3tg5x+tg²5x=0
(tg5x-1)(tg5x-2)=0
tg5x=1
5x=П/4+Пk, k€Z
x=П/20+Пk/5, k€Z
tg5x=2
5x=arctg2+Пn, n€Z
x=(arctg2+Пn)/2, n€Z
Ответ: П/20+Пk; (arctg2+Пk)/5; n€Z, k€Z