Ответ:
Объяснение:
Пусть О — середина BB1. Тогда необходимо доказать, что вектора AO и AA1 коллинеарны.
Выберем базис векторов (AB, AC).
В этом базисе вектор BC = AC — AB, и BA1 = 1/3 * BC = 1/3 * (AC — AB), и тогда
AA1 = AB + BA1 = AB + 1/3 * AC — 1/3 * AB = 2/3 * AB + 1/3 * AC = 1/3 * (2 * AB + AC)
Вектор AO = AB + BO, а BO = 1/2 * BB1, где BB1 = AB1 — AB = 1/2 * AC — AB, или
AO = AB + 1/2 * (1/2 * AC — AB) = 1/2 * AB + 1/4 * AC = 1/4 * (2 * AB + AC)
Обозначая вектор 2 * AB + AC как a, получаем AO = 1/4 * a, AA1 = 1/3 * a, т.е. AO и AA1 коллинеарны.
399=400 - до сотен;
176=200 - до сотен;
999=1000 - до тысячных;
834=830 - до десятков.
Ответ:
Доказательство в объяснении.
Объяснение:
Ясно, что минимальная длина отрезка MN будет при совпадении точек B и D и точек С и Е. В этом случае M'N' станет средней линией треугольника АВС и будет равна AB (AD)/2.
Оставим точку Е совпадающей с точкой С, а точку D отметим в любом месте на продолжении стороны АВ за точку В.
Тогда M'N - средняя линия треугольника АDC и равна AD/2.
Отметим точку Е в любом месте на продолжении стороны ВС за точку С. Получим треугольник M'MN в котором сторона MN > M'N, так как если провести окружность с центром в точке N радиусом NM', то касательная M'H к этой окружности будет пересекать прямую MN в точке Н.
MN = MH+HN =>
MN >(M'N = AD/2)
=> MN >AD/2.
Что и требовалось доказать.
Решение: 1) Т.к. АВСД - прямоугольник, то угол А = угол В = угол С = угол Д = 90 градусов; АВ = СД и ВС = АД
2) Рассмотрим треугольник АСД: угол Д - прямой (исходя из 1 д.) , следовательно треугольник АСД - прямоугольный, следовательно по теореме Пифагора: АС² = СД² + АД²
АД² = АС² - СД²
АД² = 5,6² - 2,8²
АД² = 31,36 - 7,84
АД² ≈ 23,52
AD ≈ 2,8√3 или ≈ 4,85
следовательно ВС = АД ≈ 4,85 см
Ответ: ВС ≈ 4,85 см.
Так как это середины сторон то и S будет в 2 раза меньше.Ответ Smnpq=0,5Sabsd