В словах лето, летом, летний и летать есть общий корень лет*, но это вовсе не означает, что эти слова родственные.
Лето-летний-летать - в этих словах значение корня определяет название сезона, времени года - лето.
А вот в слове "летать" корень слова обозначает парить над землей, находиться и передвигаться в воздухе и это слово не является родственным вышеприведенным словам.
А родственными словами к слову "летать" можно назвать : летчик*, летательный*, залетать*, прилетать*, прилетевший*, отлет*, залет*, взлет*, взлетевший*, прилетающий*, залетающий*, залетный*, летный*, прилетный*, прилет*, отлетевший*, отлетающий*, перелетать* и другие.