AB равен ДС, ВС равен АД
Значит ДВ равен АС
Площадь
поверхности прямоугольного параллелепипеда равна (данной призмы):
<span>S= 2(ab+ bc+ ac) ( где a,b,c - ребра параллелепипеда)</span>
<span>S=2*(2*4+4*9+2*9)=2*(8+36+18)=2*62=124
<span>кв. см.</span></span>
По теореме косинусов
DE²=CD²+CE²-2·CD·CE·cos∠C
Обозначим СD=x
5²=x²+4²-2·x·4·cos45°
x²-4√2· x-9=0
D=(4√2)²-4·(-9)=32+36=68
√68=2√17
x₁=(4√2+2√17)/2=2√2+√17
или
х₂=(4√2-2√17)/2=2√2-√17<0 не удовлетворяет условию задачи
Ответ. СD=2√2+√17
1 чертеж, дуга ВтС равна 240 градусов, потому что угол О равен 120 градусам следовательно дуга ВС 120 градусов т.к. угол О центральный.
2 чертеж
надо рассмотреть треугольники и доказать что они подобны, а затем найти отрезки
3 чертеж
угол В равен 20 градусам т.к. угл О равен 40 градусов следовательно луга тоже 40 градусов
угол Аов равен 140 градусов т.к. смежен с углом О
а угол А равен 20 градусом т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусов
По теореме Пифагора:
АВ^2 = 100 + 64 = 164
АВ = 2 корней из 41
синус В = АС\АВ
синус В = 10\2 корней из 41 = 0.780
по таблице синусов это между 51 и 52 градусами.