y' = 21x^2 + cos(x);
y'(0) = 21*0^2 + cos0 = 0 + 1 = 1.
60=2*2*5*3 следовательно 0,5*2 корень из 15=корень из 15
Cos6x(1+cos6x)=0
cos6x=0
6x=П/2+пk
x=п/12+пk/6
1+cos6x=0
cos6x=-1
6x=п+пk
x=п/6+пk/6
по моему так.
По определению тангенса:
tgα = sinα/cos<span>α
Тогда sin</span>α·tgα = sinα·sinα/cosα = sin²α/cos<span>α
По основному тригонометрическому тождеству:
sin</span>²α/cosα = (1 - cos²α)/cos<span>α
(1 - cos</span>²α)/cos<span>α = 1/2
2 - 2cos</span>²α = cos<span>α
2cos</span>²α + cos<span>α - 2 = 0
Пусть t = cos</span>α, t ∈ [-1; 1] <span>
2t</span>² + t - 2 = 0
D = 1 + 2·2·4 = 17
t₁ = (-1 + √17)/4
t₂ = (-1 - √17)/4 - посторонний корень
Обратная замена:
cosα = (-1 + √17)/4
Ответ: cosα = (-1 + √17)/4.