Sin(pi/2)-cos(pi/3)+sin(pi/6)=√2/2-1/2+1/2=√2/2
((x-1)^2+1)((x-2)^2+3)=3
(x-1)^2(x-2)^2+(x-2)^2+3(x-1)^2=0
cумма положительных чисел равна нулю тогда
и только огда, когда каждое из слагаемых равно 0.
но в этом случае х должнопринимать два различных
значения одновременно.
следовательно исходное уравнениние на имеет корней.
<span>1-й этап </span> Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть первоначальная сторона квадрата а см. Тогда исходная площадь квадрата равна а². Новый квадрат будет иметь сторону 4а см, а площадь (4а)². Составим уравнение:
2-й этап Решение уравнения
(4а)²=а²+135
16а²-а²=135
15а²=135
а²=135:15
а²=9
а=3 см сторона исходного квадрата
3-й этап. Анализ результата.
Значит первоначальная сторона квадрата равна 3 см
Ответ: 3 см
Проверка.
S₁=(3)²=9 см²
S₂=(4*3)²=144 см²
S₂-S₁=144-9=135 см²
(12ⁿ-3ⁿ)/(2ⁿ+1)=3ⁿ*(4ⁿ-1)/(2ⁿ+1)=3ⁿ*(2²ⁿ-1)/(2ⁿ+1)=
=3ⁿ*(2ⁿ+1)*(2ⁿ-1)/(2ⁿ+1)=3ⁿ*(2ⁿ-1).