AB^2=AC^2 + BC^2
BC^2=AB^2-AC^2
BC=корень из (2корень2)^2 - 2^2
BC=2
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, от сюда следует:
![Sabcd= \frac{BD*AC}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=Sabcd%3D+%5Cfrac%7BBD%2AAC%7D%7B2%7D+)
![BD= \frac{Sabcd*2}{AC}= \frac{48*2}{12} =8](https://tex.z-dn.net/?f=BD%3D+%5Cfrac%7BSabcd%2A2%7D%7BAC%7D%3D+%5Cfrac%7B48%2A2%7D%7B12%7D+%3D8)
См фото МР║АК,
ΔМРН=ΔКНА (по двум сторонам и углу)
∠РМН=∠АКН=47°,
∠АКР=33+47=80°.
Ответ: 80°
МР- катет =синус угла умножить на гипотенузу.
Угол РКМ=180-РКТ=180-150=30
МР=sin угла РКМ * гипотенузу МК = sin30*12=0.5*12=6