Для любой стороны треугольника должно выполняться
неравенство треугольника: a < b + c
Формула радиуса вписанной окружности в ромб r=D*d/4a,
r=4r*d/4a, d/a=1. d=a
где <span><span>a </span>- сторона ромба, </span><span>D, <span>d </span>- диагонали.
Сторона ромба по т. Пифогора равна а</span>²=D²/4+d²/4
подставим d²=D²/4+d²/4 , D²/4=3d²/4. D²=3d². d=D/√3 =4r/√3
Площадь ромба S=D*d/2=4r*4r/2√3=8r²/√3
Ясно, что сечение сферы плоскостью квадрата - это вписанная в квадрат окружность, и радиус её равен 1. При этом расстояние от центра до этого сечения √3; откуда R^2 = 1^2 + (<span>√3)^2 = 4; R = 2; - радиус сферы.</span>
Высота = 30×sin30º = 30 × 1/2 = 15
Площадь = 15 × 52,5 = 787,5
Ответ: D