<span>Cos ^2 x/2,если ctg(3p/2+x)=2 корень из 6
-----------
</span>Вычислить cos ² x /2 , если ctg(3π/2+x)=2√<span> 6 .
</span>
cos ²<span> x /2 =(1+cosx)/2 </span>
ctg(3π/2+x)=2√ 6⇔ - tgx = 2√ 6 ⇔ tgx = - 2√<span> 6.
</span>Известно 1 + tg²x = 1/cos²x ⇒ cos²x = 1 /(1+tq²x) =1 /(1+(- 2√ 6) ²) =1/25
cosx =± 1/5 = <span>± 0,2,</span> следовательно: cos ² x /2 =(1+cosx)/2 =(1± 0,2 )/2.
* * * cos²x +sin²x =1⇔1 +tq²x =1/cos²x , cosx ≠ 0 * * *
А) f(x) = - 1/ x(в квадрате) - х
x²-x≠0
x(x-1)≠0
x≠0 U x≠1
x∈(-∞;0) U (0;1) U (1;∞)
б) g(x) = x^2 - x/ 1-x
1-x≠0
x≠1
x∈(-∞;1) U (1;∞)
в) a(x) = x-x^3/ 3
x∈(-∞;∞)
3,14 <π < 3,15
6,28 <2π < 6,30
1,57 <π/2 < 1,575
-31,5 <-10π < -31,4
-3/3,14 <-3/π < -3/3,15
-0,96 <-3/π < -0,95