<span>cos(x*2-2)=1/2
Упростим каждый член
Перенесём 2 в левую часть выражения x*2
</span>cos(2x-2)=1/2
упростим выражение, чтобы найти первое решение
2x-2=arccos(1/2)
arccos(1/2)=
![\pi /3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+%2F3)
2x-2=
![\pi /3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+%2F3)
выносим -2
2x=2+
![\pi /3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+%2F3)
<span>Разделим каждый член в выражении
</span>2x=2+
![\pi /3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+%2F3)
делим на 2
2x/2=2/2+
![\pi /3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+%2F3)
*1/2
сократим
x=1+
![\pi /3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+%2F3)
*1/2
упростим каждый член
![\pi /3*(1/2)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+%2F3%2A%281%2F2%29)
![\pi /6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+%2F6)
x=1+
![\pi /6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+%2F6)
Функция косинуса положительна в первом и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем значение угла из 2
![\pi](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+)
и определим решение в четверном квадрате
2x-2=2
![\pi - \pi /3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+-+%5Cpi+%2F3)
2x-2=
![5\pi/3](https://tex.z-dn.net/?f=+5%5Cpi%2F3)
2x=2+
![5 \pi /3](https://tex.z-dn.net/?f=5+%5Cpi+%2F3)
x=1+
![5 \pi /6](https://tex.z-dn.net/?f=5+%5Cpi+%2F6)
период
![2 \pi /|b|](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Cpi+%2F%7Cb%7C)
![2 \pi /2= \pi](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Cpi+%2F2%3D+%5Cpi+)
Период функции cos(2x-2) равен π, то есть значения будут повторяться через каждые π радиан в обоих направлениях.
x = 1 + π/6 ± πn ;
1 + 5π/6 ± πn
![\displaystyle y= \left \{ {{\frac{3}{x}; -3 \leq x \leq 1} \atop {2x-x^2; -1<x}\leq 3} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20y%3D%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%3B%20-3%20%5Cleq%20x%20%5Cleq%201%7D%20%5Catop%20%7B2x-x%5E2%3B%20-1%3Cx%7D%5Cleq%203%7D%20%5Cright.)
Область определения данной функции [-3;3]
проверим на наличие точки разрыва
y(-1) = 3/(-1)= -3
y(-1)=2(-1)-(-1)^2=-2-1=-3
Значит трорая веточка при приближении к точке х=-1 справа будет приближаться к -3 и значит точки разрыва нет
как строить график
1) строим 2 графика y=3/x и y=2x-x².
2) вырезаем отрезок [-3;3] остальное нас не интересует
3) при х ∈[-3;-1] оставляем график y=3/x
при x∈(-1;3] оставляем график y=2x-x²
остальное стираем
Получаем искомый график заданной функции
Решение смотри в приложении
А)b(4+1)(3+1)= 25b
б) х(5+х)
в)у(1-3)(4-4)= у0
г)х(1-3)(4-2)=-4х
д)8-а(3-1)(2+4)=8-12а
е)
Ответ:
n=-1
Объяснение: векторы ⊥, если их скалярное произведение =0, перемножаем координаты n^2+2n+1=0 (n+1)^2=0 n=-1