Знак модуля приходится использовать тогда, когда непонятно какой знак у подкоренного выражения, когда корень извлекается. Например:√5^2=5 и √(-5)^2=5. Поэтом и пишут √а^2=| a | ( если не знаем знак а. А если знаем, то знак модуля можно снять.) а) Под корнем 36·2 ·а ^2·a/ Извлекаем, что можно: 2/3 а·6·|a| √2a( Если учесть, что взяты допустимые а, то а ≥0) 2/3 а·6а√2а=4а^2 √2а. б) Под корнем стоит a^4·a·x^2 / 9·2. Извлекаем, что можно 3/х· |а^2|·|x|/3 ·√а/2= 3 а^2 ·|x|/3х√a/2= a^2|x|/х√а/2 (Здесь знак модуля можно снять у x^2, а у х снять не можем, т.к. в первом случае число под знаком модуля ≥ 0, а во втором не знаем) в)Под корнем учтём, 12=4·3 и х^4 = (x^2)^2. Извлекаем, что можно. х^3·2|a|/7 |x^2|√3b=x^3·2|a| /7x^2√3 b= 2|a| / 7х √3b (Здесь знак модуля можно снять у x^2, Т.к. это выражение≥0, а где знак нельзя определить, знак модуля оставляем. д)=|√2 -2|/2√2= 2-√2 /2√2 (Здесь знак модуля сняли, т.к. √2 - 2 меньше нуля, а модуль отрицательного числа равен противоположному. Пример:|-5|=-(-5)=5) Теперь только модули покажу. |1-√3|=√3 -1, |√2 - √3| = √3 - √2, |1 - √5| =√5 -1, |√7 - 3| = 3 - √7, |√10 - 3| = √10 -3 При снятии знака модуля работает:|x| =x, если х≥ 0 и |x| = -x, если х меньше нуля.
Если треугольник прямоугольный, то найдем третью сторону по теореме Пифагора. Тут имеются два варианта: 1) искомая сторона - гипотенуза, тогда гипотенуза = √2²+3²=√4+9=√13
2) искомая сторона - катет, тогда катет = √3²-2²=√9-4=√5
Так же можно найти сторону треугольника через теорему косинусов
Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием и со степенью мы эту степень складываем,а когда делим вычитаем.Когда нам надо просто перевести число в отрицательной степни то представляем его в виде такой дроби,например
Нужно приравнять 2 правые части, то есть:x-4=0.5x+3 0,5x=7 x=7/0.5 x=14 подставляем в одно из уравнений y=x-4 x=14 следовательно-y=14-4=10 точка пересечения(14;10)