См. рис. к задаче в приложении.
Пусть дан прямоугольник АВСD, диагонали которого пересекаются в точке М. АВ = 7 см, АС = 12 см. Найдем периметр ΔАВМ.
Диагонали прямоугольника равны , а т.к. прямоугольник - это также и параллелограмм, то диагонали точкой пересечения делятся пополам, т.е. АМ = МС = ВМ = МD = АС : 2 = 12 : 2 = 6 (см). Тогда периметр ΔАВМ равен:
Р(ΔАВМ) = АВ + АМ + ВМ = 7 + 6 + 6 = 19 (см)
Ответ: 19 см.
Пусть угол АВС=х, тогда угол ВАС=180-х-22 (поскольку сумма углов в треугольнике = 180 градусов.
Тогда угол АВО=х/2, угол ВАО=(180-х-22)2 = 90-х/2-11=79-х/2
Искомый угол АОВ = 180 - х/2 - (79-х/2) = 180-х/2 - 79 + х/2 = 180-79 = 101 градус.
1) прямые параллельно, тк угол 1 равен углу 2, а они накрест лежащие
2)угол 2 равен 140:2 (тк они соответственные, а в параллельных прямых они равны) отсюда следует, что угол 2 равен 70.
угол 3 равен 180-70 (тк угол 1+угол 3 равен развернутом углу(180°)) отсюда следует, что угол 3 равен 110°
3)нужно сначала доказать равенство треугольников (по трем сторонам), а отсюда следует что угол DBC равен углу BDA, а отсюда следует что прямые параллельны по накрест лежащим углам.
4)
Пусть одна диагональ будет равна х, другая будет равна (х+6).
Выразим по теореме Пифагора половины диагоналей и стороны ромба.
18см - длина 1 диагонали
18+6=24см - длина 2 диагонали
