AD является серединным перпендикуляром, поэтому АС=АВ (из равенства прямоугольных треугольников по двум катетам). По теореме Герона вычислим площадь ΔABC
Sabc=√16*4*6*6=48;
R=(10*10*12)/(4*S)=1200/(4*48)=6.25
<3+<1+<5=180 град
<5=180-130=50 град
<2=<5=50 град
<1=<2=50 град (углы при основании равнобедренного ΔАВС
<5+<1+<4 = 180 град. (развёрнутый угол)
<4=180-50-50=80 град.
<3=<4=80 град. (накрест лежащие углы)
Sin в квадрате альфа=1- cos в квадрате альфа = 1- 16/36= 20/36
sin альфа = 2 корня из 5 / 6
tg альфа = sin/cos= 4/6 * 6/2 корня из 5= 2/корень из 5
избавляемся от иррациональности в знаменателе получается 2 корня из 5/5
Сумма смежных углов равна 180° (свойство).
Углы равны Х и 3Х (дано).
Тогда 4Х=180°, а Х=45°.
Ответ: углы равны 45° и 135°.