АО=ОМ, КО=ОР, треугольник АКО=треугольник РОМ по двум сторонам и углу между ними (уголАКО=уголРОМ как вертикальные), АК=РМ
Обратим внимание на то, что угол АВС=91°, следовательно АС - не диаметр и ∠САD не равен 90°.
Если из точки, лежащей вне круга, проведены секущая и касательная, то искомый угол γ = (β – α)/2 , где <span>γ - угол между касательной и секущей, </span> α - меньшая дуга окружности, заключенная между сторонами угла, β- большая.
На меньшую дугу опирается вписанный угол АСВ=72°, он равен половине дуги, ⇒ градусная мера дуги АВ вдвое больше и равна 144°
На большую дугу АС опирается вписанный угол, равный 91°, ⇒ градусная мера дуги АС вдвое больше и равна 182°.
Тогда ∠ADC =(182°-144°):2=19°
Любая точка на биссектрисе угла равно удалена от сторон угла.
ОК - это перпендикуляр к стороне МР угла М.
Пусть ОР - расстояние до стороны MN угла М (это тоже перпендикуляр из точки О на MN.
Ответ: <span>расстояние от точки О до прямой MN равно отрезку ОК и равно 9 см.</span>
И первое утверждение, и второе утверждение, и третье утверждение верны.
дуга АДС = 2 х уголАВС= 2 х 125 =250
дуга СД = 2 х угол САД = 2 х 55 =110
Дуга АД = дугаАДС-дугаСД=250-110=140
уголАВД=1/2дуги АД = 140/2=70