2. Угол DBC= углу <span> BDA =54 (Как противолежащие к параллельным AD и BC). Значит угол BCA=180-33-54=93. Т. к. трапеция равнобедренная то угол </span>BCA = углу АВС.
Получаем угол АВD =93-54=39.
1)
∠4 =∠6
Тогда ∠8 = ∠2.
∠6 = ∠8, потому что они вертикальны.
∠1 = ∠3
∠5 + ∠8 = 180 так как они смежные
∠2 + ∠5 =180
∠2= ∠8
Правило вертикальных, смежных, крест лежащих углов.
2)
ВС параллельна АD
Сумма углов С и D равна 180°
121+59=180°
1) В треугольнике АВС угол С = 180 -(А+В).
2) Т.к. ВД и АЕ - биссектрисы, то в треугольнике АОВ угол ВАО=0,5А, АВО=0,5В.
3) По теореме о сумме углов треугольника в треугольнике АОВ
А+В+О=180
0,5А+0,5В+140=180
0,5(А+В)=40
А+В=80
4) Тогда угол С = 180 - 80 = 100.
Ответ 100 градусов.
60 градусов это (п/3) радиан. Как это нашли? По пропорции: полная окружность 360 градусов или (2п) радиан. Поэтому:
60/360 = x/(2п), отсюда
x = (60/360)*2п = (1/6)*2п = п/3.
Теперь радианная мера угла - это отношение длины дуги окружности (центрального угла) к длине радиуса, т.е.
(п/3) = L/R, отсюда
L = (п/3)*R = (п/3)*30 см = 10*п (см).
Пусть О - центр окружности, D - точка из которой проведены касательные. Радиусы перпендикулярны в точках касания A и B к касательным, то есть углы там равны по 90 градусов. Сумма углов в выпуклом четырехугольнике DAOB равна 360 градусов. Центральный угол AOB равен 360-90-90-50=130 градусов. Вписанный угол равен половине центрального угла, значит искомый угол равен 130/2=65 градусов.