Question

Помогите пожалуйста дорешать! cos2x(2cosx+1)+1=0 это тригонометрическое уравнение.

Answer 1

(2cos²x-1)(2cosx+1)+1=0
4cos³x+2cos²x-2cosx-1+1=0
2cosx(2cos²x+cosx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn
2cos²+cosx-1=0
cosx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒cosx=-1⇒x=π+2πn
a2=(-1+3)/4=1/2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn
x=π/2+πn;x=π+2πn;x=+-π/3+2πn