Угол с равен 100 т.к сумма углов треуг ка равно 180 градусов => угол с= 180-(угол поюс угол в)= 180-(45+35)= 180-80=100
180-75=105-(сумма двух остальных углов треугольника)
105/2=52,5-(два равных угла при основании)
а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Дополнительно проведем DE перпенд. АС. Тогда площадь пар-ма равна двум площадям тр-ка АСD. S = 2*(AC*DE/2) = AC*DE.
Номер 1.
1) Рассмотрим ∆ АDB: он прямоуг., по т.Пифагора
![BD= \sqrt{AB^2-AD^2}= \sqrt{20^2-12^2} = \sqrt{256} =16](https://tex.z-dn.net/?f=BD%3D+%5Csqrt%7BAB%5E2-AD%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B20%5E2-12%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B256%7D+%3D16+)
2) Т.к. ∆ АDB~∆ADC, то
![AD^2=BD*DC](https://tex.z-dn.net/?f=AD%5E2%3DBD%2ADC)
![DC= \frac{AD^2}{BD} = \frac{144}{16}=9](https://tex.z-dn.net/?f=DC%3D+%5Cfrac%7BAD%5E2%7D%7BBD%7D+%3D+%5Cfrac%7B144%7D%7B16%7D%3D9)
3) ВС=ВD+DC=16+9=25
4) По т.Пифагора
![AC= \sqrt{BC^2-AB^2}= \sqrt{25^2-20^2}=15](https://tex.z-dn.net/?f=AC%3D+%5Csqrt%7BBC%5E2-AB%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B25%5E2-20%5E2%7D%3D15+)
5)
![cosC= \frac{CD}{AC}= \frac{9}{15}=0,6](https://tex.z-dn.net/?f=cosC%3D+%5Cfrac%7BCD%7D%7BAC%7D%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7B15%7D%3D0%2C6+)
Ответ: AC=15, cosC=0,6
Номер 2.
1) ∆ADB прямоуг., значит
![sinA= \frac{BD}{AB}](https://tex.z-dn.net/?f=sinA%3D+%5Cfrac%7BBD%7D%7BAB%7D+)
![BD=sinA*AB=sin41*12](https://tex.z-dn.net/?f=BD%3DsinA%2AAB%3Dsin41%2A12)
2)
![AD= cosA*AB=cos41*12](https://tex.z-dn.net/?f=+AD%3D+cosA%2AAB%3Dcos41%2A12)
3) Sabcd=BD*AD=sin41*12*cos41*12 ≈ 71,3
Ответ: 71,3 ед^2