У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Т.к. угол BED= углу DFC, угол 1 = углу 2 и BD=DC, то треугольники BED и DFC равны. Отсюда, угол EBD = углу FCD. Соответственно, треугольник ABC - равнобедренный.
Сумма углов треугольнике 180 градусов тогда угол А =180-90-60=30 градусов
Нарисуй ромб и проведи в нем диагонали. они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них. пусть меньший угол в треугольнике равен х, тогда второй угол будет х+40*. так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то получим в ромбе углв равные: 2х, 2(х+40), 2х, 2(х+40). по теореме о сумме углов четырехугольника составим уравнение:
2х+2х+2(х+40)+2(х+40)=360
2х+2х+2х+80+2х+80=360
8х+160=360
8х=200
х=25*
значит, меньший угол ромба будет 2*25=50 градусов
найдем второй угол:
2(25+40)=130* больший угол ромба.
ответ: углы ромба- два угла по 50*, два угла по 130*
AB=10, BC=18, AC=16, AK - проекция АВ, КС - проекция ВС, следовательно угол ВКС прямой.
Пусть АК=х, тогда СК=16-х
Из прямоуг. тр. ABK по т. Пиф 
и из прямоуг. треуг. ВКС 
. Значит 
100-
=324-
0=224-256+32x
32x=32
x=1. Проекция АВ = 1, тогда проекция ВС=16-1=15
