1) 64а^2-9х^2+6х-1=(64а^2-1)-3х(3х-2)=(8а-1)(8а+1)-3х(3х-2);;;;;;;2) 25-m^2-8mn-16n^2=(25-16n^2)-m(m+8n)=(5-4n)(5+4n)-m(m+8n);;;;3) a^6+1+3а^2+3а^4=(а^3+1)^2+3а^2(1+а^2)
<span>tg 3п/5 - tg 6п/5 = </span><span>-tg 2п/5 - tg п/5 < 0</span>
N³ + 3n² + 2n = n(n² + 3n + 2) = n (n - 1)(n - 2)
Из разложения этого квадратного трёхчлена на множители видно, что
n , n - 1 и n - 2 - это три последовательных числа. Среди трёх последовательных натуральных чисел всегда одно число кратно двум и одно кратно трём, поэтому произведение этих чисел кратно 6 (так как 6=2*3).
√(81 - x⁴) + ⁴√(2x² - 18) + ⁶√(x⁶ - 729) = 0
посмотрим на уравнение
слева стоит сумма корней четной степени они каждый больше или равен 0, справа 0
Значит каждый корень должен быть равен 0
Нам надо чтобы все три подкоренных выражения были равны 0 и все корни cовпадали
81 - x⁴ = 0
(9 - x²)(9 + x²) = (3 - x)(3 + x)(9 + x²) = 0
x = 3
x = -3
2x² - 18 = 2(x² - 9) = 2(x - 3)(x + 3) = 0
x = 3
x = -3
x⁶ - 729 = x⁶ - 3⁶ = (x² - 3²)(x⁴ + 9x² + 81) = (x - 3)(x + 3)(x⁴ + 9x² + 81) = 0
x = 3
x = -3
Ответ х = {-3, 3}
Первая четверть окружности составляет П/2, если первую четверть разделить на 4 равные части, то первая из этих частей будет составлять П/8.
Рисунок прикреплен
