Запишем уравнение так
sin(4x+π/3)=sin(π/2-3x-π/4)
cуществует 2 варианта решения sina=sinb
a=b+2πn; a=π-b+2πn
1. 4x+π/3=π/2-3x-π/4+2πn 7x=π/4-π/3+2πn x=-π/72+2πn/7 n∈Z
2. 4x+π/3=π-π/2+3x+π/4+2πn x=3π/4+2πn
Решение:
а) (36^sinx)^-cosx=6^sinx
6^-2sinxcosx=6^sinx
-2sinxcosx = sinx -2sinxcosx - sinx = 0 sinx(-2cosx - 1) =0
sinx=0 -2cosx-1=0
x=пn cosx = -1/2
x= 2п/3+2пn x=-2п/3+2пn
б) -10п/3; -3п; -8п/3; -2п