1. Точки M и N лежат в плоскости одной грани ABD. Соединяем их. MN - отрезок сечения.
Точки К и N лежат в плоскости одной грани BDС. Соединяем их. КN - отрезок сечения.
Точки M и К лежат в плоскости одной грани AСD. Соединяем их. MК - отрезок сечения.
MNK - искомое сечение.
Отрезки MN, KN и MK - средние линии соответствующих треугольников, значит MN = KN = MK = а/2.
Pmnk = 3 · a/2 = 3a/2
2. Построение аналогично заданию 1. Попарно соединяем точки M, N и К, так как каждая пара лежит в плоскости одной грани.
Отрезки MN, KN и MK - средние линии соответствующих треугольников, значит MN = KN = MK = а/2.
Pmnk = 3 · a/2 = 3a/2
3. Точки M и N, N и К соединяем, так как каждая пара лежит в плоскости одной грани.
KN║BD как средняя линия треугольника DBC, ⇒ KN║(ABD).
Секущая плоскость проходит через прямую KN и пересекает параллельную ей плоскость (ABD), значит линия пересечения будет параллельна KN.
Проводим ЕМ║BD, а так как KN║BD, то ЕМ║KN.
EMNK - искомое сечение.
ЕМ - средняя линия треугольника ABD, ⇒ ЕМ = а/2,
KN - средняя линия треугольника СBD, ⇒ KN = а/2,
ЕK - средняя линия треугольника ACD, ⇒ ЕK = а/2,
NМ - средняя линия треугольника ABC, ⇒ NМ = а/2,
Pemnk = 4 · a/2 = 2a
4. Точки M и N, N и К соединяем, так как каждая пара лежит в плоскости одной грани.
MN║AC, ⇒ MN║(ADC), секущая плоскость проходит через MN и пересекает (ADC), значит линия пересечения параллельна MN.
Проводим КЕ║АС, а так как MN║AC, ⇒ КЕ║MN.
EMNK - искомое сечение.
5. Точки M и N, N и К соединяем, так как каждая пара лежит в плоскости одной грани.
(АDC) ∩ (ABC) = АC. Прямые КN и АС лежат в одной плоскости, точка их пересечения - Р.
Точки М и Р лежат в одной плоскости (АВС), прямая МР пересекает ребро АВ в точке Е.
EMNK - искомое сечение.
6. Точки M и N, N и К соединяем, так как каждая пара лежит в плоскости одной грани.
(ВDC) ∩ (ABC) = ВC. Прямые МN и ВС лежат в одной плоскости, точка их пересечения - Р.
Точки К и Р лежат в одной плоскости (АВС), прямая КР пересекает ребро АВ в точке Е.
EMNK - искомое сечение.
Попробуй поискать в учебнике
Раз трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположенных сторон равны.
Периметр есть сумма оснований и боковых сторон. Раз сумма оснований равна сумме боковых сторон, то сумма боковых сторон равна половине периметра.
Меньшая боковая сторона равна диаметру окружности.
32/2-9=7 длина меньшей боковой стороны
Радиус равен половине диаметра
r=7/2=3.5
Ответ: 3.5
Пусть А- начало координат .
Ось Х - АВ
Ось У - перпендикулярно Х в сторону С
Ось Z -AA1
Координаты точек
С(√3;3;0)
М(3√3/2;3/2;3)
В(2√3;0;0)
К(0;0;2)
Вектора
СМ(√3/2;-3/2;3). Длина √(3/4+9/4+36/4)=2√3
ВК(-2√3;0;2). Длина √(12+4)=4
Косинус угла между ними
(3+6)/2√3/4=3√3/8
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: ΔАВС, ΔА₁В₁С₁.
АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Если наложить треугольники равными углами, то их стороны (лучи АВ и А₁В₁, АС и А₁С₁) совпадут. Так как эти стороны равны, то совпадут и вершины В и В₁, С и С₁. Значит, ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.