1) ∠1 является односторонним углом с ∠2 при парал. прям. и сек. ⇒ сумма односторонних углов равна 180°(по св-ву). Так как ∠1 в 4 раза меньше ∠2, а сумма их равна 180, мы можем составить уравнение, приняв за х ∠1. Получим:
х+4х=180
5х=180
х=36
∠1=36°
∠2=144°
∠2=∠3(по св-ву вертикальных углов) ⇒ ∠3=144°.
2) ∠1 и ∠2 - соответственные при парал. прям. и сек. ⇒ ∠1=∠2(по св-ву)
А так как сумма их равна 100°, можно сказать, что ∠1=∠2=50°
∠3 смежен с ∠1 ⇒ сумма их равна 180(по св-ву смеж. углов) ⇒ ∠3=180°-50°=130°.
3) ∠2 равен вертикальному с ним ∠(он без названия, пусть будет ∠4)(по св-ву). Рассмотрим ∠1 и ∠4. Они односторонние при парал. прям. и сек.
⇒ их сумма равна 180. А так как ∠2=∠4 и он больше ∠1 на 90°, то можно снова составить уравнение, где х=∠1:
х+х+90=180
2Х=90
х=45
Тогда: ∠1=45°
∠4=∠2=45+90=135°
∠1=∠3(по св-ву верт. углов) ⇒ ∠3=45°
по теореме косинусов: ас в квадрате = аб в квадрате + бс в квадрате - 2*аб*бс* cos45= 36+18 корней из 2* 2 корня из 2=18
Площадь поверхности одной цистерны: S1=2Sосн+Sбок=2πR²+2πRH=2πR(R+H),
S1=2π1.5(1.5+5)=19.5 м²
Поверхность всех цилиндров: S=12·S1=12·19.5=234 м².
Расход краски: M=S·0.25=234·0.25=58.5 кг.
Расход краски с учётом потерь: Mp=M+M·1.4%=M(1+0.014)=M·1.014
M=58.5·1.014=59.319 кг.
Количество использованных банок: N=59.319/5≈11.9
Ответ: будет израсходовано 12 банок краски.
2(3 и 4в)Тк трегольни равнобедренные, то AB=BD, AC=CD. СВ - общая сторона в треугольниках АВС и DВС. Треугольники равны по трём равным сторонам.
треугольник АВС, уголС=90, АС=6, ВС=8, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(36+64)=10, радиус описанной окружности=АС/2=10/2=5, для прямоугольного треугольника гипотенуза = диаметру описанной окружности
