A + b + c = 300
Пусть а=9х,тогда b=8x и c=7x
9x + 8x + 7x = 300
24x=300
x=12,5
a=9x=112,5
b=8x=100
c=7x=87,5
Проверка: 112,5+100+87,5=300
Ответ: наибольшее число 112,5
Решить систему уравнения.
{4x+y=2 {y=2-4x {y=2-4x {y=2-4x {y=2-4x
{3x-2y=7 ⇔ {3x-2·(2-4x)=7 ⇔ {3x-4+8x=7 ⇔ {11x=7+4 {11x=11 ⇔
{2x-5y=8 {2x-5·(2-4x)=8 {2x-10+20x=8 {22x=8+10 ⇔ {22x=18
{y=2-4x {y=2-4·1 {y=2-4 {x=1. {y=2-4·9/11 {y=2-36/11
{x=11/11 ⇔ {x=1 ⇔ {x=1 ⇔ {y= -2. {x=9/11 ⇔ {x=9/11 ⇔
{x=18/22
{y= 22-36/11 {x=9/11
{x=9/11. ⇔ {y= -14/11.
Ответ: (1;-2)(9/11; -14/11).
ОДЗ: x∈R
y'=6x^2+6x-12
Пусть у'=0
и сразу разделим на 6
x^2+x-2=0
D=1+4*2=9
x12=(-1+-3)/2=-2;1
Ветви направлены вверх, у'>0 на (-∞;-2)∪(1;+∞) ⇒функция возрастает на (-∞;-2]∪[1;+∞)
y'<0 на (-2;1)⇒функция у убывает на [-2;1]
Использован общий вид уравнения касательной