Question

СРОЧНО!!!! Помогите, пожалуйста! Нужно решить уравнение, задание смотреть во вложениях.

Answer 1

abs(3 x^2-3 x-5) = 10
возможны два случая:
3x^2-3x-5 = 10 или 3x^2-3x-5 = -10
Рассмотрим первое ур-е. Разделим обе стороны на  3:
x^2-x-5/3 = 10/3 
Добавим 5/3 к обеим сторонам:
x^2-x = 5 
Добавим 1/4 к обеим сторонам:
x^2-x+1/4 = 21/4 
Запишем левую часть как квадрат:
(x-1/2)^2 = 21/4 
Извлечем квадратный корень из обеих сторон ур-я:
x-1/2 = sqrt(21)/2 или x-1/2 = -sqrt(21)/2 
Добавим 1/2 к обеим сторонам:
x = 1/2+sqrt(21)/2 или x-1/2 = -sqrt(21)/2
Теперь рассмотрим второе уравнение.Разделим обе его стороны на 3:
x^2-x-5/3 = -10/3
Добавим 5/3 к обеим сторонам:
 x^2-x = -5/3
Добавим 1/4 к обеим сторонам: 
x^2-x+1/4 = -17/12 
Запишем левую часть как квадрат:
(x-1/2)^2 = -17/12
(x-1/2)^2 = -17/12 не имеет решений для всех действительных x,
т.к. (x-1/2)^2 >=0, а -17/12<0; таким оброзом,
Ответ: x = 1/2+sqrt(21)/2 или x = 1/2-sqrt(21)/2

Answer 2

3х² - 3 х - 5 = 10           или           3х² - 3 х - 5 = -10
3х³ - 3х -15 = 0             или           3х² - 3 х + 5 = 0
D=(-3)²-4·3(-15)=189                    D=(-3)²-4·3·5=9-60=-51<0 
x₁=(3-√189)/6 ; x₂= (3+√189)/6    второе уравнение не имеет корней                 x₁=(1-√21)/2 ;  x₂=(1+√21)/2