160=2*2*2*2*2*5160=2*80160=4*40160=8*20160=16*10160=160*1
сos(2п/7) + cos(4п/7) + cos(6п/7) помножим и разделим на 2sin(п/7)
[2sin(п/7)cos(2п/7) + 2sin(п/7)cos(4п/7) + 2sin(п/7)cos(6п/7)] / [2sin(п/7)] =
= [(sin 3п/7 - sin п/7) + (sin 5п/7 - sin 3п/7) +(sin п - sin 5п/7) ] / [2sin(п/7)] =
= [-sin п/7] / [2sin(п/7)] = -1/2
Пусть х лет сестре Димы. Тогда Диме 3х лет, а брату Димы 3х/2 лет. Их средний возраст равен ((х+3х+3х/2):3) лет. По условию, он равен 11 лет. Составляем уравнение:
(х+3х+3х/2):3=11
4х+1,5х=11*3
5,5х=33
х=33:5,5
х=6 лет - сестре Димы.
6*3=18 лет - исполнилось Диме.
3((-5)^2)+7=3*25+7=75+7=82