9x²-x+9≥3x²+18x-6
9x²-x+9-3x²-18x+6≥0
6x²-19x+15≥0
D=361-360=1
x1=(19+1)/12=20/12=5/3
x2=(19-1)/12=18/12=3/2
(x-5/3)(x-3/2)≥0
методом интервалов получаем ответ:
x∈(-∞;3/2]∪[5/3;+∞)
Это возвратное уравнение 4 степени, его можно парзложить на: (1/x2)+x2-2*((1/x)+x)-1=0; делаем замену переменной: y=(1/x)+x; получаем: y2-2-2y-1=0; y2-2y-3=0; y1=3; y2=-1; где заменяли переменную вставляем y, и умножаем на x, получаем 2 кв ур: x2-3x+1=0 и x2+x+1=0; в 1 уравнении x1=(3+кореньиз(5))/2; x2=(3-кореньиз(5))/2; 2уравн. не имеет решений.
Решение:
x^2=120
x1,2=+-√120=+-√(4*30)=+-2√30
х1=2√30
х2=-2√30
Ответ: (-2√30 ; 2√30)
(а+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab-b²
a²-b²=(a-b) · (a+b)