(а²-4а)/а = а*(а-4)/а =а-4
X=1 корень данного многочлена ( 1 - 4 + 14 -17 + 6 = 0 ) ;
x^5-4x^4+14x^2-17x+6 =x^5-x^4 -3x^4 +3x³ -3x³ +3x² +11x² -11x - 6x +6 =
x^4 (x-1) -3x³(x-1) -3x²(x-1) +11x(x-1) -6(x-1) =
(x-1)*(x^4 -3x³ -3x² +11x -6) аналогично x=1 корень для многочлена x^4 -3x³ -3x² +11x -6
* * * 1^4 -3*1³ -3*1² +11*1 -6 = 1 -3 -3 +11-6 =0 * * *
x^4 -3x³ -3x² +11x -6 =x^4 -x³ -2x³ +2x² -5x² +5x +6x-6 =x³(x-1)-2x²(x-1) -5x(x-1)+6(x-1)=
(x-1)(x³ -2x²-5x +6) опять x=1 корень многочлена x³ -2x²-5x +6.
x³ -2x²-5x +6 = x³ -x² -x² +x -6x+6 =x²(x-1) -x(x-1)- 6(x-1) =(x-1)(x² -x+6).
получилось x=1 многократный (3-кратный) корень исходного многочлена.
x^5-4x^4+14x^2-17x+6 =(x-1)³(x²-x -6) =(x-1)³(x +2)(x-3).
* * * x²-x +6 =(x-x₁)(x-x₂) , где x₁= -2 и x₂=3 корни квадратного трехчлена x²-x +6 * * *
****************************************
Если многочлен имеет целые корни то они делители свободного члена ( в данном случае 6 : делители {±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6} .Проверка показывает, что x= -2 и x =3 корни.Значит многочлен делится на (x-(-2)(x-3) =(x+2)(x-3) = x²-x -6.
По столбикам :
x^5-4x^4+14x^2-17x+6 | x² - x -6
|----------------------
| x³ -3x²+3x -1
Или по <span>Схема Горнера.</span>
Запишем так:
(x+3)^2+|x+2|≥1
Надеюсь, Вы знаете "галку" - график модуля. В нашем случае галка смещена на 2 единицы влево.
На участках x≤ - 3 и x≥ - 1 |x+2|≥1⇒ неравенство выполнено.
Параболу Вы также должны знать. В нашем случае она смещена на три 1 влево⇒она не ниже 1 на участках x≤ - 4 и x≥ - 2.
Значит, единственным проблемным промежутком является (-3;-2).
На этом участке модуль раскрывается с минусом; получается неравенство
x^2+6x-x+6≥0;
x^2+5x+6≥0;
(x+2)(x+3)≥0;
x∈(-∞;-3]∪[-2;+∞).
Значит, на участке (-3;-2) неравенство не выполняется.
Ответ: <span>(-∞;-3]∪[-2;+∞)
P.S. Конечно, я пижонил, надо было просто рассмотреть два случая раскрытия модуля x</span>≤ - 2 и x≥ - 2<span> и в каждом случае решить квадратное неравенство, но в половину четвертого ночи я могу заставить себя работать только по пижонски. Так что не обижайтесь.</span>
100% верно. Удачи!
Не забудьте выбрать лучшим ответом
Ответ:
а) -4,5a^16b^8
б) 3x^8y^7
в) 0,6x^n+7
г) -0.02a^n+2
Объяснение:В данном случае по св-ву степеней сами степени складываются, нам лишь остается найти произведения и аккуратно переносить знаки
