Вектор ОА (-1; 3). модуль: |OA|= кор(1+9) = кор 10
Проекция на ось Х:(кор10)*cosa = -1
cosa = -1/(кор10)
<span>а = 180 - arccos(1/(кор10)) градусов (примерно 108,5 град)</span>
Допустим нарисуем квадрат с этими углами, смотрим что все углы равны т.е 90 градусов. Доказательство: угол CB и BD образуют прямой угол, угол AC и AD тоже образуют прямой угол- следовательно они все равны.
Пусть в пирамиде МАВСD стороны AD=BC=6 см, AB=CD=15 см. По условию высота МО=4 см, О - точка пересечения диагоналей основания. <em>Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей боковых граней</em>. Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, боковые грани - две пары равных равнобедренных треугольников. Ѕ(бок)=2•Ѕ(ВМС):2+2•Ѕ(АМВ):2=Ѕ(ВМС)+Ѕ(АМВ) Высоты МК и МН боковых граней перпендикулярны сторонам основания, их проекции по т. о 3-х перпендикулярах также перпендикулярны сторонам основания, параллельны соседним сторонам и равны их половине. ОК=СВ:2=3 см, ОН=АВ:2=7,5 см. Высоты боковых граней - гипотенузы прямоугольных треугольников МОК и МОН и по т.Пифагора МК= 5 см, МН=8,5 см. Ѕ(бок)=5•15+8,5•6=126 см²
Квадрат высоты равен 13*13-5*5=165-25=144 ( по теореме пифагора - для треугольника, образованного половиной основания, высотой и боковой стороной).
Значит высота равна 12 см
Площадь равна 12*10/2=60 см кв
Ответ : 60 квадратных сантиметров.
Ось симметрии -имеет вертикальную ось(прямую) у и горизонтальную ось х.