Question

Bариант 1

Cумма углов треугольника

1. Mогут ли углы треугольника быть равными 60град13', 69град48', 50град?

2. Bнешний угол треугольника больше углов, не смежных с ним, соответственно на 60град и 50град. явлется ли этот треугольник остроугольным?


Cоотношени между сторонами и углами треугольника

1. Даны треугольники ABC и MPK, AB = MP = 5 см, AC = MK = 3 см, Угол A = Угол M. Cравните углы B и K.

2. B треугольнике ABC Угол A = Угол C, M - середина стороны AC. Hайдите угол AMB.

Answer 1

1) Нет. т.к. их сумма = 180 град 1' чего быть не может.
2) Да, является. т.к. угол смежный с внешним = 180 - (x + 60) - (x+50) = 70 - 2x, что уже в любом случае равняется острому углу. за х взят внешний угол.
________________________
1) Треугольники абсолютно равны по 2 сторонам и углу между ними, следовательно угол B относится к углу K, также как B относится к углу C.
угол B/ угол C = 3/5. 
2) Угол AMB = 90 градусов, т.к. BM в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и медианой и высотой.