Если 1:1/5-1/30, то 4 и 29/30
Ответ: да, (оба) равенства выполняются.
Объяснение:
Первый пример:
(a^5)^6 = a^30;
(b^9)^4 = b^36;
(a^2*b^2)^3 = a^6*b^6
(b^4)^10 = b^40
(a^7)^5 = a^35
При возведении степени в степень, степени умножаются.
(a^30 * b^36 * a^6 * b^6) / (b^40 * a^35) = ab^2
1) (a^30 * a^6) / a^35 = a^36 / a^35 = a;
2) (b^36 * b^6) / b^40 = b^42 / b^40 = b^2.
При умножении степени складываются, при делении — вычитаются.
Второй пример:
(c^8 * d^5)^11 = c^88 * d^55
(c^7)^3 = c^21
(d^4)^2 = d^8
(d^31)^2 = d^62
(c^25)^4 = c^100
(c^88 * d^55 * c^21 * d^8) / (d^62 * c^100) = c^9 * d.
1) (c^88 * c^21) / c^100 = c^109 / c^100 = c^9;
2) (d^55 * d^8) / d^62 = d.
В нижнем уравнении перекинь инрик в правую часть. Получится х=8-у
Теперь выражение 8-у подставляй вместо икса в верхнее уравнение.
Получишь (8-у)^2-3у^2=24
Раскрываешь обычно скобки и решаешь квадратное уравнение. Таким образом находишь у
Потом эти игрики подставляешь в нижнее уравнение и находишь х
№1
1. (1+tg²α)cos²α =
![\frac{1}{ cos^{2}a } * cos^{2}a = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B+cos%5E%7B2%7Da+%7D+%2A+cos%5E%7B2%7Da+%3D+1)
2. tgα+tgβ/ctgα+ctgβ = tgα*tgβ
3. cos³α-ctg²α/sin²α-tg²α = tg²α
№2
1. sin 3π/4 cos 3π/4 - tg 3π/4 + 1.5ctg 3π/4 = √2/2 *(-√2/2 ) + 1 - 1,5 = -0,5 + 1 -1,5 = -1
2. <span>tg² 2π/3 - ctg² 2π/3 - 10/3 sin² 2π/3 + cos² 2π/3 = 3 - 1/3 - 10/3 * 3/4 + 1/4 = 5/12
3. </span>4 cos 5π/6 sin 5π/6 + 3tg² 5π/6 = 4* (-√3/2)* 1/2 + 3* 3/9 = -√3
4. tg 3π/4 sin 3π/2 - ctg π/2 cos π/6 = (-1) * √2/2 - 0 = -√2/2