У=а ---это прямая, параллельная оси ОХ
корни уравнения у(х) = а ---это точки пересечения графика с прямой у=а
для a < -3 нет корней (0)
для a = -3 (1) корень (один)
для -3 < a < -1 или a > 1 (2) корня (два)
для a = -1 или а = 1 (3) корня (три)
для -1 < a < 1 (4) корня (четыре)
------------------------------------------------------
по определению модуля возможны два варианта:
1)) для х < 3,
10|3-x-4| = x+2
10|-x-1| = x+2 и вновь два варианта:
для x < -1 для x >= -1
10x+10 = x+2 -10x-10 = x+2
9x = -8 11x = -12
<u>x = -8/9 x = -12/11</u>
2)) для x >= 3
10|x-3-4| = x+2
10|x-7| = x+2 и вновь два варианта:
для x < 7 для x >= 7
70-10x = x+2 10x-70 = x+2
11x = 68 9x = 72
<u>x = 68/11 x = 72/9 = 8</u>
(2x<span><span>²</span></span>+5x+3)/(2x+3)=x<span><span>²</span></span>-x-2
разложим первую скобку на множители (можно по теореме виета, а можно через дискриминант и корни кв.уравнения):
2х<span><span>²</span></span>+5х+3 = (2х+3)*(х+1) тогда изначальное уравнение принимает вид:
(2х+3)*(х+1) / (2x+3)=x<span><span>²</span></span>-x-2
учитываем, что х не может быть равно -3/2 (деление на 0) ,
и сокращаем на 2х+3:
х+1 = x<span><span>²</span></span>-x-2 =(х+1)*(х-2)
отсюда получим два уравнения для двух корней: х+1 = 0 и х-2 = 1
т.е. один корень: х1=-1, второй: х2=3
проверяем, нет ли "запрещенных корней: -3/2 - их нет, значит,
ответ: два корня уравнения: х1=-1, х2=3
1000-624=376 - деньни, на которые был залит бензин.
376/23,50 = 16 - литров залито.
(деление можешь оформить столбиком
3x-6y=3*(x-2y). подставляем значения: 3*5=15. x^2-4xy+4y^2=(x-2y)^2. подставляем значения: 5^2=25.
Ответ и решение во вкладыше