∪PQ - дуга окружности c центром B (большей)
∪PQ' - дуга окружности c центром A
△APB=△AQB (по трем сторонам)
∠ABP=∠ABQ, ∠PAB=∠QAB
Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой.
∠LQP=∪PQ/2
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠PBQ=∪PQ
∠ABQ=∠PBQ/2 =∪PQ/2 =∠LQP
∠PAQ=∪PQ'
∠QAB=∠PAQ/2=∪PQ'/2
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠PLQ=∪PQ'/2=∠QAB
△LPQ~△AQB (по двум углам)
△PBQ - равнобедренный, BH - биссектриса, высота, медиана.
PQ⊥AB, PH=QH
AB=21, QA=13, QB=20
По формуле Герона
p= (13+20+21)/2 =27
S(AQB)= √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =√(27*14*7*6) =3*3*7*2 =126
S(AQB)=AB*QH/2 <=> 126=21*QH/2 <=> QH=12
PQ=2QH =24
k=PQ/QB =24/20 =1,2
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
S(LPQ)= S(AQB)*k^2 =126*1,44 =181,44
Решение задания смотри на фотографии
Пусть другая сторона будет - Х
АВ будет - Х+10
Составим уравнение:
Х + Х + 10 + 10 = 50
4 Х + 20 = 50
4 Х = 50 - 20
2 Х = 30
х = 15
Ответ : 15,15,10,10
S = 10*4=40см квадтрантых тебе же площадь нужна?
1. А₁В₁║АВ и А₁В₁ = АВ как противолежащие стороны параллелограмма.
AB║CD и AB = CD как противолежащие стороны параллелограмма.
Значит, А₁В₁║CD и А₁В₁ = CD.
Значит, DА₁В₁C - параллелограмм, ⇒
А₁D║В₁C.
2. Данные точки обозначим А', B', C'.
Точки А', B' и B', C' лежат попарно в одной плоскости. Их соединяем.
А'B' и B'C' - отрезки сечения.
B'C' ∩ CD = E, A'C' ∩ BD = F.
Точки Е и F лежат в плоскости основания АВСD, значит EF - прямая пересечения сечения и основания.
EF ∩ AB = G.
A'G ∩ AA₁ = K
A'K, KC' - отрезки сечения.
KA'B'C' - искомое сечение.
3. ВА₁ ║ CD₁ (доказывается так же, как в первой задаче)
Точки В, А₁ и К расположены попарно в одной плоскости. Соединяем их отрезками.
ВА₁К - искомое сечение.
Доказательство: сечение проходит через прямую ВК.
Если прямая параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости. ВА₁ ║ CD₁, значит CD₁ параллельна плоскости сечения.