Q1=(a² +2b²) первое число
q2=(m² +2n²) второе число
q1*q2=(a² +2b²) *(m²+2n²) =a²m² +2m²b²+2a²n²+4b²n²=
=(am)²+(2bn)² +2((mb)²+(an)²)
До полного квадрата не хватает выражения
в первой скобке 4ambn добавляешь и вычитаешь его
(am)²+(2bn)²+4ambn-4ambn +2((mb)²+(an)²)=(am+2bn)²-<span>4ambn + 2((mb)²+(an)²)
</span>внесем -4ambn в скобку <span>2((mb)²+(an)²)
</span>(am+2bn)²+2(mb)²+(an)²-2ambn)=(am+2bn)²+2(mb-an)²
произведем замену x=(am+2bn) y=(mb-an)<span>
получим q1*q2=x</span>²+2y² что и требовалось доказать
8/17 > 11/21
29/357 >28/357
9^x - 24*3^x - 81 = 0
Пусть 3^x=y, y>0
y^2 - 24*y - 81 = 0
По теореме Виета
y1+y2=24
y1*y2=-81
y1=27
y2=-3 не удовлетворяет условию
3^x=27
x=3
Ответ: x=3
получаем 3 неравенства:
1) x+1+2-x>3+x;
x<0;
2)x+1-2+x>3+x;
x>4;
3) -x-1-2+x>3+x;
x<-6;
обьеденяем множества и получаем:
x=(-беск;0) и (4;+беск)
1) (115 - 1)/99 = 114/99
2) (34 - 3)/90 = 31/90