Площадь треугольника:
S = 1/3*sqrt((9+12+15)(12+15-9)(9+15-12)(9+12-15))=
=1/3*sqrt(36*18*12*6) = 72.
Пусть H - точка касания.
Рассмотрим ΔAOH и ΔBOH
AO = OB
OH - общая
∠AHO = ∠BHO = 90°
Значит, ΔAOH = ΔBOH - по катету и гипотенузе.
Из равенства треугольников ⇒ ∠AOH = ∠BOH = 60°.
Рассмотрим ΔAOH
∠HAO = 90° - ∠AOH = 90° - 60° = 30° ⇒
OH = R ⇒ R = 4.
Ответ: 4.
Пускай один угол будет х, тогда второй 17х.Вместе их сумма 180 градусов .Получаем уравнение:
х +17х = 180
18х= 180
х=10
итог : один угол будет 10 градусов, а второй 170 градусов
В 3 раза, потому что радиус это половина шара
Треугольники ВОС и AOD подобны, следовательно, SBOC/SAOD = 9/16. Тогда BO/OD = 3/4.
Треугольники BOC и COD имеют общую высоту и их основания BO и OD лежат на одной прямой,
следовательно, SBOC/SCOD = BO/OD = 3/4, SCOD = 12.
Аналогично, SAOB = 12. Тогда SABCD = 9 + 16 + 12 + 12 = 49.
Ответ: 49