Question

Решите уравнения x^2=25x x^2+6x+97=0 18x^2=162 64x^2-16=0 4x^2-7x-2=0 5x^2+2x+1=0 7x^2-28x=0 3x^2+8x-3=0 2x^2+16x+32=0

Answer 1

1) х²=25х
х²-25х=0
х(х-25)=0
х=0    х-25=0
         х=25
Ответ: 0; 25.

2) х²+6х+97=0
Д=6²-4*97=36-388=-352 <0
нет решений
Ответ: нет решений.

3) 18х²=162
     9х²=81
      х²=9
   х²-9=0
(х-3)(х+3)=0
х=3     х=-3
Ответ: -3;3.

4) 64х²-16=0
16(4х²-1)=0
(2х-1)(2х+1)=0
2х-1=0     2х+1=0
2х=1        2х=-1
х=0,5        х=-0,5
Ответ: -0,5; 0,5

5) 4х²-7х-2=0
Д=(-7)²-4*4*(-2)=49+32=81=9²
х₁=(7-9)/8=-2/8=-1/4=-0,25
х₂=16/8=2
Ответ: -0,25; 2

6) 5х²+2х+1=0
Д=4-4*5*1=4-20=-16<0
нет решений
Ответ: нет решений.

7) 7х²-28х=0
7х(х-4)=0
7х=0    х-4=0
х=0      х=4
Ответ: 0; 4.

8) 3х²+8х-3=0
Д=64-4*3*(-3)=64+36=100=10²
х₁=(-8-10)/6=-18/6=-3
х₂=(-8+10)/6=2/6=1/3
Ответ: -3;  1/3

9) 2х²+16х+32=0
х²+8х+16=0
(х+4)²=0
х+4=0
х=-4
Ответ: -4